Nordrichtungen und Kurse
Der Kurs ist zur Bestimmung der Flugrichtung des Luftfahrzeuges notwendig. Er ist der Winkel zwischen einer Bezugsrichtung (Norden) und der Längsachse des Luftfahrzeuges. In der Praxus werden unterschiedliche Nordrichtungen und damit mehrere Kurse unterscheiden.
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Geografische Nordrichtung
(rechtweisend Nord)
Ist die kürzeste Verbindung zwischen den Polen der Erde und simmt mit den Meridianrichtungen überein. -
Magnetische Nordrichtung
(missweisend Nord)
Richtung der magnetischen Feldlinien zum magnetischen Nordpol. Die Lage des magnetischen Pols ändert sich ständig. 1980 lag die Abweichung des Magnetischen von Geografischen Nordpol bei 1.55° in Berlin. -
Bedingte Nordrichtung
Richtung der Senkrechten im Gitternetz der Karte. Verläuft parallel zum Mittelmeridian jedes Meridianstreifens. Zu diesem parallel verlaufen die Gitterlinien des Gauß-Krüger-Koordinatensystems. Die Abweichung (Azimutalkorrektur) wächst mit dem Abstand vom Mittelmeridian des Kartenstreifens. Erklärung sie oben bei Gauss-Krüger-System. -
Nordrichtung der Kompassanzeige
Nordrichtung, von der aus unter Beachtung der Magnetdeviation die endgültige Größe des angezeigten Kompasskurses bestimmt wird.
Insbesondere die Messung der magnetischen Nordrichtung wird von einer Vielzahl von Einflussfaktoren bestimmt.
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Magnetanomalien
Räumlich begrenzte Störungen des Erdmagnetfeldes -
Magnetstürme
im äußeren Erdmagnetfeld, ausgelöst durch UV-Emission (Protuberanzen der Sonne)
Weiterhin durch Deviationen:
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Konstante Deviation
Ursache: Kompaktes Weicheisen in der Nähe des Kompass' . Es erzeugt durch das Erdmagnetfeld eine konstante Ablenkung. Abhilfe ist die geschickte räumliche Anordnung. -
Viertelkreisdeviation
Ursache: Weicheisenstäbe in großer Entfernung zur Kompassrose. Die erreicht ihr Maximum bei 45°, 135°, 225°, 315° -
Halbkreisdeviation
Ursache: Magnetisches Harteisen, welches ein permanentes Magnetfeld hervorruft. -
Wendedeviation
Vor und Nachlauf des Magnetkompass beim Kurvenflug. Die Wendedeviation hat sehr große Auswirkungen beim Kurvenflug nach einem "echten" Magnetkompass (Schnapskompass). Dabei muss der Punkt des Ausleitens der Kurve in Abhängigkeit vom angestrebten Kurs korrigiert werden.
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Neigungsdeviation
Abweichung des Magnetkompass in Abhängigkeit von Steigen oder Sinken und dem jeweiligen Kurs. So werden angezeigt:- Steigflug 090° - größerer Kurs
- Steigflug 270° - kleinerer Kurs
- Sinkflug 090° - kleinerer Kurs
- Sinkflug 270° - größerer Kurs
Weglinien und Wegwinkel
Die Weglinie ist die Projektion der Flugbahn eines Luftfahrzeuges auf die Erdoberfläche.
Als Wegwinkel wird der Winkel zwischen einer Nordrichtung (magnetisch, geografisch, Gitter) und einer Weglinie bezeichnet.
Orthodrome und Loxodrome
Für Flugstrecken auf der Erdkugel (von der in der Navigation häufig vereinfachend ausgegangen wird) ergeben sich mehrere mögliche Wege zwischen 2 Punkten.
Es gibt den orthodromen und den loxodromen Wegwinkel (und Kurs), welche durch das geographische Gradnetz auf der Erde und die Anwendung des sphärischen Koordinatensystems entstehen. Die Orthodrome und Loxodrome entstehen ausschließlich durch die sphärische Geometrie und haben nichts ursächlich mit der Kartendarstellung der Erde zu tun.
Orthodrome
Die Orthodrome als Verbindungslinie zwischen zwei Punkten ist stets Teilstück eines Goßkreises (also eines "geneigten Meridians", der stets die Länge des Erdumfanges hat). Der Mittelpunkt des Großkreises fällt mit dem Erdmittelpunkt zusammen.
Die Orthodrome schneidet jeden Meridian auf dem Weg von A nach B in einem anderen Winkel (wenn man vom Spezialfall entlang des Äquators oder eines Meridians absieht). Die Strecke entlang der Orthodromen ist jedoch die kürzeste zwischen den beiden Punkten auf der Erdoberfläche, jede andere Verbindung wird länger.
Die Bedeutung der Orthodromen erwächst damit in der Navigation über sehr große Entfernungen (Luft- und Seefahrt), für die "lokale" Fliegerei ergibt sich kein praktischer Vorteil. Im Grunde ändert sich der einzuhaltende Kurs fortwährend und ist nicht konstant. Der Flug auf der Orthodromen erfolgt daher entweder nur angenähert (indem etappenweise ein berechneter Kurs festgelegt wird, was dann aber einer Näherung an die Kurve durch gerade Teilstücke wird) oder durch Navigationstechnik, die das ermöglicht. Mit Kreisel- und Trägheitsnavigationsanlagen ist eine solche Verfahrensweise möglich, wenn die Nachführung des Systems in Bezug auf die Erde geändert wird.
In den nachfolgenden Darstellungen wird λ (lambda) als Länge und φ (phi) als geopgraphische/ sphärische Breite verwendet, α (alpha) ist der orthodrome Wegwinkel.
Loxodrome
Die Loxodrome schneidet alle Meridiane unter gleichen Winkeln. Die Loxodrome als Strecke zwischen den Punkten A und B liegt stets zwischen der Orthodrome und dem Äquator, also auf der Nordkugel südlich der Orthodrome. Als endlose Flugbahn betrachtet, windet sich die Loxodrome immer näher um die Erdachse und nähert sich dem Pol an, ohne ihn je zu erreichen. (Ein Sonderfall ist natürlich der Flug in Ost-West-Richtung oder Nord-Süd-Richtung).
Durch den Flug mit konstantem Kurs (Magnet- oder geografischer Kurs) wird die Loxodrome eingehalten. Die Loxodrome ist nicht der kürzeste Weg zwischen 2 Punkten auf der Erdoberfläche (abgesehen von den Sonderfällen Kurs 0/180° und 90/180°, in denen sie sich mit der Orthodromen deckt).
Auf der Loxodrome ist flugnavigatorisch einfacher zu fliegen als auf einer Orthodrome, denn der Kurs bleibt bleibt konstant (im Gegensatz zur Orthodrome, wo er sich fortwährend ändert).
η (eta) stellt den anfänglichen Wegwinkel dar, d die Entfernung auf dem Bogensegment..
Eine Loxodrome verbindet zwei Punkte der Erdoberfläche; wie oben gezeigt, ist dies i.d.R. nicht der kürzeste Weg. Im Grunde gibt es unendlich viele Loxodromen, um zwei Punkte zu verbinden. Dabei kann der (konstante) Kurs auch ein- oder mehrfach um die Erde herumführen, bevor er Punkt B trifft. Das ist praktisch kaum sinnvoll, auch wenn es die Mathematik hergibt.
Orthodrome und Loxodrome auf Kartendarstellungen
Die Karte ist ein verkleinertes Abbild der Erdoberfläche. Durch die Kugelgestalt der Erde, die nicht vollends korrekt auf eine Kartenebene abgebildet werden kann, greift man zu verschiedenen Projektionsmethoden, die verschiedene Vor- und Nachteile haben. Grundsätzlich kann es keine Karte geben, die vollständig winkel- und flächentreu ist. In der Praxis wendet man daher Verfahren an, die einen Teil der Erdoberfläche mit akzeptablen Verzerrungen abbilden können, und kombiniert eine Vielzahl von Abbildungen zu einen Gesamt-Kartenwerk.
Die Loxodrome als navigatorisch einfacher zu nutzende Weglinie weist stets den selben Kurs auf. Auf der Karte kann eine Linie mit konstantem Kurs nur geradlinig dargestellt werden, wenn das zu Grunde liegende Gitternetz der Erde auch mit parallelen Meridianen abgebildet wird; die ist i.d.R. nur bei der Mercatorprojektion (Zylinderprojektion) oder ähnlichen Verfahren gegeben. Die Mercatorprojektion ist ausschließlich winkeltreu und nicht flächentreu, daher hat diese praktische Einschränkungen. Einer ihrer Vorteile jedoch ist die Darstellung einer Loxodrome durch eine Gerade, was die Kartendarstellung für die Seefahrt der vergangenen Jahrhunderte interessant machte. Denn: um einem Kurs von A nach B zu ermitteln, ist es nun am einfachsten, eine Linie von A nach B zu ziehen und den Winkel gegenüber der Nordrichtung eines Meridians zu messen.
Die Orthodrome dagegen wird auf solchen Karten zwangsläufig ein Bogen und kann nicht grafisch und ohne weitere Berechnungen bestimmt werden.
Andere modernere Projektionen, wie die Gauss-Krüger-Projektion (transversale [Schnitt]zylinderprojektion) oder eine Lambert-Projektion (Kegel-[Schnitt]Projektion) erzeugen Kartenstreifen, die weitestgehend winkel- und flächentreu sind, also mit akzeptablen Abweichungen den besten Kompromiss ermöglichen. Betrachtet man solche Karten in etwas größerer Ausdehnung, so fallen schon die auf der nördlichen Halbkugel nach Norden zusammenlaufenden Meridiane auf (auf der Südhalbkugel entsprechend nach Süden zusammenlaufend), so dass die Meridiane offensichtlich nicht parallel verlaufen. Eine gerade Verbindungslinie von A nach B auf einer solchen Karte schneidet jeden der auf dem Weg befindlichen Meridiane unter einem anderen Winkel, wird sich also der Orthodromen fast vollständig annähern und damit den kürzesten Weg zwischen den beiden Punkten darstellen.
Die Loxodrome dagegen ist in diesen Karten nicht einfach grafisch herzuleiten, denn diese wird auf der Karte einen Bogen darstellen, der sich auf der Nordhalbkugel zwischen der Orthodrome und dem Äquator befindet. Sie ist in gleichem Maße gekrümmt wie die Meridiane nach Norden hin zusammenlaufen, da sie jeden Meridian unter dem gleichen Winkel schneiden muss - womit korrekter Weise zu erkennen ist, dass sie länger als die Orthodrome sein muss.
Peil- und Kurswinkel
Peilwinkel entstehen durch das Messen der entsprechenden Winkel vom Standort des Hubschraubers aus zum Orientierungspunkt. Die Kurswinkel werden bestimmt durch die Winkel zwischen der Luftfahrzeuglängsachse und der Richtung zum OP. Damit lassen sich die Richtungen zu Orientierungspunkten als absolute oder relative Peilung angeben.
In der Praxis lassen sich die Orientierungspunkte auch gegen Funkfeuer austauschen; damit kommt man zu den grundlegenden Gößen der Funknavigation: KWF (Kurswinkel zum Funkfeuer), GPFF (Geografische Peilung zum Funkfeuer) usw.
Nutzung von Sonne und Mond zur allgemeinen Flugrichtungsbestimmung
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Bestimmung nach der Sonne
Die scheinbare Bewegung der Sonne führt diese jede Stunde um 15° in Richtung Westen. Damit ist in Abhängig von der Tageszeit die Richtung relativ gut bestimmbar:
Uhrzeit (in h) * 15°/h ergibt den Sonnenwinkel. -
Bestimmung nach dem Mond
- Bestimmung zu- oder abnehmend
- wieviel Zwölftel sind zu sehen?
- die Anzahl der Zwölftel gibt die Dimension der Stunden an
- bei zunehmendem Mond die Stunden von der Uhrzeit abziehen, bei abnehmendem addieren - das führt zu einem fiktiven Sonnenwinkel
(MW = Mondwinkel) - GK=MW-KWM
Lehrbrief Navigation, Druckversion (PDF)Einfluss des Windes auf den Flug - navigatorisches Geschwindigkeitsdreieck
Der Wind treibt das Luftfahrzeug von seiner Flugbahn über Grund ab, die es normaler Weise mit dem ein gestellten Kurs anstrebt. Der unberücksichtigte Einfluss des Windes führt zu unterschiedlichen Wegwinkeln (Weglinien und Wegwinkel). In der Praxis wird dagegen die Berücksichtigung des Windes erforderlich, um auf der beabsichtigten Weglinie zu bleiben. Die beabsichtigte und die tatsächliche Weg linie müssen in Übereinstimmung gebracht werden. Dazu muss ein berechneter Windvorhalt eingenommen werden. Der Wind treibt das Luftfahrzeug um einen bestimmten Winkel ab, so dass dieses nun in eine andere Richtung als der Kurs bewegt. Durch die Berechnung wird sichergestellt, dass die Abdrift durch den Wind das Luftfahrzeug genau auf die beabsichtigte Weglinie führt.
Grundlage der Windberechnung ist das navigatorische Geschwindigkeitsdreieck. Dabei werden alle Geschwindigkeiten gemäß ihrer mathematischen Struktur als Vektor betrachtet (Betrag und Richtungssinn). Letzten Endes ist das Dreieck nichts weiter als eine Vektoraddition. Für den Flieger wichtig sind jedoch die numerischen Werte, damit sie im Flug entsprechend berücksichtigt werden können.
Die Windrichtung wird als meteorologische Windrichtung vom Meteorologischen Dienst bekannt gegeben. Diese gibt an, woher der Wind kommt und ist damit nicht brauchbar. Mit einer Addition von 180° erhält man die navigatorische Windrichtung. Der so entstandene Windvektor u wird mit dem Vektor der Eigengeschwindigkeit v addiert. Beides führt als Summe zu der Weggeschwindigkeit w, die im Idealfall richtungsmäßig auf der BWL verläuft. Aus der Darstellung ist zu erkennen, dass der Wind Einfluss sowohl auf die Abdrift und damit den einzunehmenden Kurs als auch auf den Betrag der Geschwindigkeit über Grund nimmt.
Der Abdriftwinkel und die Weggeschwindigkeit werden anhand der nebenstehenden Formeln bestimmt. Für den Abdriftwinkel existiert eine Näherungsformel, da dieser relativ klein ist und damit der Näherung folgt, dass der Winkel ca.60x dem Sinus dieses Winkels entspricht. Praxisrelevanz war nur insofern gegeben, dass mit den von 20 oder 30 Jahren üblichen Mitteln nicht so schnell die Umkehrung eines Sinus berechnet werden konnte.
Die Veränderung der Fluggeschwindigkeit führt gemäß anschaulicher Vektoraddition zu einer Veränderung des Abdriftwinkels. Je größer die Fluggeschwindigkeit, desto geringer der Abdriftwinkel. Entscheidend ist also das Verhältnis von Flug- zu Windgeschwindigkeit.
In der fliegerischen Praxis in der NVA und auch den anderen Fliegern der in DDR stand zur einfachen Berechnung aller möglichen navigatorischer Aufgaben der Navigationsrechenstab NR-10 zur Verfügung. Die Streckenberechnung bzw. Windberechnung zählte zu den alltäglichen Aufgaben und musste gnadenlos beherrscht werden.
Eine sehr gute Beschreibung des Windeinflusses auf Luftfahrzeuge liefert das Video bei youtube.
Berechnungen mit dem Navigationsrechenstab NR-10Navigatorische Elemente zur Korrektur des Flugweges
Wird der Wind während des Fluges nicht oder nicht richtig berücksischtigt, treten Abweichungen der TWL von der BWL auf. Anhand von Kontroll-Orientierungspunkten (KOP) lässt sich die Abweichung von der BWL feststellen und gegebenenfalls eine Korrektur vornehmen. Wird das Luftfahrzeug durch den Wind von der BWL abgetrieben, entsteht eine Lineare Seitenabweichung (gemessen in km) und eine Seitenabweichung als zugehöriger Winkel. Der Kurs des Hubschraubers muss im (vermeintlichen) KOP1 korrigiert werden, indem vom Kurs die Seitenabweichung (die einen Flug parallel zur BWL sicherstellen würde) und darüber hinaus eine Zusatzverbesserung abgezogen wird. Die Zusatzverbesserung ergibt sich aus der linearen Seitenabweichung und der zurückzulegenden Reststrecke bis zum KOP2. Aufgrund der Winkelbeziehung ist hier der Einsatz einer Tangens-Funktion nötig, die nicht so ohne weitere Hilfsmittel bestimmbar ist. Günstig ist es, wenn hier die Reststrecke genau so lang wie die zurückgelegte Strecke ist, da dann die Zusatzverbesserung genau so groß wie die Seitenabweichung ist. Die Seitenabweichung und die Zusatzverbesserung ergeben die Kursberichtigung, die im KOP1 vorgenommen wird. Darüber wird sichergestellt, dass im KOP2 sich das Luftfahrzeug wieder auf der BWL befindet. Hier muss nun der Kurs wieder um die Zusatzverbesserung erhöht werden, was mathematisch dem ursprünglichen Kurs abzüglich der Seitenabweichung entspricht.
Die aufgezeigten Elemente sind Voraussetzung für das Erfliegen des Windes, d.h. der Bestimmung des Windes aus den aufgetretenen Abweichungen. Ausgehend vom BMWW und der bekannten v werden nach Bestimmung der Weggeschwindigkeit w und der Seitenabweichung SA die Daten des Windes (Geschwindigkeit, Richtung) bestimmt. Hilfreich ist hierbei der Navigationsrechenstab NR-10.