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Grundlagen der Aerodynamik - Wirbeltheorie

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Wirbeltheorie

Die Wirbeltheorie ist ein recht komplexes, nicht immer einfach zu erkärendes Gebiet. Nicht ohne Grund gibt es heute dazu (noch immer?) kontroverse Meinungen, was die Entstehung und Existenz der Wirbel anbetrifft. Die hier geschilderten "klassischen" Grundlagen sind bereits vor langer Zeit von Physikergrößen begründet worden, so Helmholtz und Thomson (Lord Kelvin).
Grundsätzlich sind folgende Wirbel experimentell nachweisbar, d.h., sichtbar zu machen:

  • Wirbel an den Tragflügelenden
    weiter unten als Randwirbel beschrieben
  • Zirkulation : entlang der Hinterkante des Flügels tritt eine abwärts gerichtete Strömung auf
    unter der Bedingung eines positiven Anstellwinkels eines konvexen Flügels.

Zur Erklärung der Gesamtheit der Wirbel beruft man sich auf folgende Grundsätze:

  • Ein Wirbelfaden entsteht nicht aus dem Ruhezustand eines Mediums. Sofern er jedoch angeregt wurde, vergeht er in einem idealen Medium nicht (in der Praxis lösen sie sich durch Reibung auf).
  • Ein Wirbelfaden kann unendliche Länge haben, also u.U. auch ringförmig geschlossen.
  • Wirbel treten immer paarweise auf
    Beide Wirbel sind gleich intensiv, aber in der Drehrichtung entgegengesetzt.

Wirbelsystem eines Flügels

Die Wirbelschleppe eines Tragflügels hat die in der nebenstehenden Grafik gezeigte Form. Hier wird die Existenz beider Wirbelpaare dargestellt. Die gesamte Erscheinung wird auch als "Hufeisenwirbel" bezeichnet, da die freien Wirbel (ehemalige Randwirbel) und die Anfahrwirbel in dieser Form in der Luft verbleiben - zumindest bis zu deren Auflösung durch Reibungsverluste. 

Die Entstehung des Anfahrwirbels wird weiter unten beschrieben, ebenso die Entstehung der Randwirbel. Gemäß der Theorie muss zum Anfahrwirbel ein Partner existieren, der vom Drehsinn her entgegengesetzt ist. Die Theorie sagt ihn als gebundenen Wirbel um das Profil voraus, in der Praxis wird die Existenz der induzierten Geschwindigkeit als Element dieses Wirbels gewertet. Schwierig ist bei der Bestimmung des gebundenen Wirbels, dass er sich mit der Umströmung des Profils überlagert und nicht für sich allein existiert (und gemessen werden kann). Es existieren also folgende Wirbelpaare:

  • Anfahrwirbel - gebundener Wirbel um den Flügel
  • entgegengesetzte freie Wirbel (aus den Randwirbeln entstanden).

Randwirbel

Randwirbel und dessen Verhinderung

Die Anströmung des Profils unter normalen Flugbedingungen bedingt einen Druckunterschied zwischen der Ober- und Unterseite eines Flügels. An den Berührungspunkten der beiden Zonen versuchen sich diese Druckunterschiede auszugleichen, besonders ist dies an den Flügelenden der Fall. Es entsteht dabei ein sogenannter Randwirbel, der zusätzlichen Widerstand hervorruft und den Auftrieb insgesamt senkt. Dieser durch eine Flugbewegung hervorgerufene Widerstand wird als induzierter Widerstand bezeichnet. 
Der Druckausgleich verursacht eine Verringerung des Auftriebs unter den theoretisch möglichen Wert. Letzen Endes wird dem Luftfahrzeug zugeführte Energie per Reibung in Wärme umgewandelt und ist für das Fliegen verloren.

Anfahrwirbel

Anfahrwirbel

Zum Beginn der Bewegung des Flügels in der Luft entsteht ein Anfahrwirbel. Entscheidend ist der Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite: an der Unterseite ist ein höherer statischer Druck als an der Oberseite vorhanden. Am klassischen Profil, bei dem die Oberseite länger ist, gilt außerdem im Moment des Anfahrens, dass die Luft , die an der Unterseite entlangströmt, eher an der Hinterkante als die Luft an der Oberseite ankommt. Es erfolgt ein Druckausgleich von der Unter- zur Oberseite, was ein Umschlagen der Bewegungsrichtung und Wirbelbildung zur Folge hat.
Der Anfahrwirbel löst sich mit der Bewegung des Flügels gegenüber der Luft ab. Der Wirbel verbleibt am Ort seiner Entstehung und löst sich mit der Zeit durch reibungsbedingte Energieverluste auf.

Zirkulation

Zirkulation

Die Zirkulation (gebundener Wirbel) entsteht als Gegenpart zum Anfahrwirbel unmittelbar nach dem Erreichen einer Strömungsgeschwindigkeit. Die Zirkulation als solche ist experimentell nicht überprüfbar, da sie sich sofort mit der Anströmung überlagert und somit nur eine Gesamtbewegung der Luft messbar ist. Das Gegenstück zum Anfahrwirbel muss aber nach den gängigen Theorien existieren, da die Wirbel paarweise mit entgegengesetztem Drehsinn auftreten. 
Die Zirkulation bewirkt eine weitere Verstärkung der Geschwindigkeit der Strömung an der Oberseite des Profils. Die größere Differenz der Geschwindigkeit zwischen Ober- und Unterseite sorgt für einen größeren Auftrieb. Die Zirkulation unterstützt das Auftreten der induzierten Geschwindigkeit am umströmten Profil.