Sie sind hier:
Theorie · Technik > Aerodynamik Grundlagen > Grundlagen

Aerodynamik - Grundlagen nicht nur für Hubschrauber

Auftriebsarten

Rein grundsätzlich kann sich ein Luftfahrzeug nur in die Luft erheben, wenn es einen Auftrieb erfährt, es also in diesem Moment durch eine Kraft emporgehoben wird. Die Entstehung des Auftriebs lässt sich dabei in zwei Varianten unterscheiden:
  • statischer Auftrieb
    entsteht an Luftfahrzeugen "Leichter als Luft", wie z.B. Luftschiffen und Ballons. Der statische Auftrieb funktioniert ohne weitere Technik und wird von mir hier nicht betrachtet.
  • dynamischer Auftrieb
    muss an Luftfahrzeugen "Schwerer als Luft" zum Einsatz kommen. Erst durch die Bewegung der auftriebserzeugenden Teile eines Luftfahrzeuges gegenüber der Umgebungsluft entsteht Auftrieb, der das Flugzeug oder auch den Hubschrauber nach oben bewegen kann.

Entstehung des dynamischen Auftriebs

Die Ursachen der Auftriebskraft sind in der Anströmung des Blattprofils zu finden. Grundsätzlich ist es egal, ob es sich um das Profil eines Flügels (Flugzeug) handelt oder um das Tragschraubenblatt eines Hubschraubers- die Gesetzmäßigkeiten sind gleich. Bevor nun das recht umfangreich in Anspruch genommene Gesetz von Bernoulli angeführt wird, soll anhand einer einfachen Beschreibung die Auftriebsentstehung geklärt werden.

Stromlinien bei Anströmung des Flügelprofils (Flugbahnen der Moleküle)

Die Bewegung des Profils duch die Luft führt zu einer Umströmung des Profils. Die Luft, die sich zu einem Zeitpunkt vor dem Flügel befindet, muss später hinter dem Flügel wieder "ankommen". Da der Flügel der Luft im Weg ist, muss diese zum Teil über, zum Teil unter dem Flügel vorbeiströmen. Der Luftstrom teilt sich am sogenannten Staupunkt auf - dieser verschiebt sich in Abhängigkeit vom Anstellwinkel und der Geschwindigkeit. Auf Grund der unterschiedlich geformten Wölbungen der Ober- und Unterseite sowie der Anstellung des Profils gegenüber der Luft verbleibt an der Oberseite weniger "Platz" für die Luft bei gleichzeitig längerem Weg bis zur Hinterkante als an der Unterseite. An der Oberseite muss also in nahezu gleicher Zeit die gleiche Menge Luft durch einen vom Querschnitt kleineren Raum strömen als an der Unterseite - und dabei ist der Weg an der Oberseite noch länger. Hier kommt nun eine der von Bernoulli gefundenen Gesetzmäßigkeiten zu Tragen: die Luft muss sich an der Oberseite schneller bewegen als an der Unterseite, damit in der gleichen Zeit die gleiche Menge Luft an der Hinterkante ankommt. Fachmännisch ausgedrückt: der Massendurchsatz ist gleich (Massendurchsatz ist die Betrachtung des Massenflusses pro Zeiteinheit, in aller Regel bei unendlich kleiner Zeiteinheit dM/dt). Der Verlauf der Strömung lässt sich im Windkanal mit sichtbar gemachten Spuren ausgezeichnet verfolgen. Bei den Betrachtungen an dieser Stelle sowie im Windkanal wird von einer Umströmung des Profils ausgegangen, die durch eine Bewegung der Luft entsteht. In der Praxis wird jedoch im Allgemeinen der Flügel gegenüber der Luft in Bewegung gesetzt - was aber insgesamt egal ist, da hier nur die Bewegung der Komponenten gegeneinander zählt und alles andere lediglich eine Frage des Beobachterstandpunktes ist. 
Die Grafik stellt die Flugbahnen der Luftteilchen dar, unabhängig von ihrer tatsächlichen Geschwindigkeit oder der zu einem Zeitpunkt zurückgelegten Strecke: eine solche Darstellung ist weiter unten zu finden.

Die grundlegenden Betrachtungen von Bernoulli führten in seinen Experimenten zu folgenden Erkenntnissen:

Massendurchfluss und Strömungsgeschwindigkeit bei wechselndem Querschnitt (Kontinuitätsgleichung) Veränderung des (statischen) Drucks in Abhängigkeit von Querschnitt und StrömungsgeschwindigkeitAm sich ver­jüngenden Strömungskanal (linkes Bild) rücken die Strom linien dichter zusammen, der Querschnitt verringert sich. In gleicher Zeit werden gleiche Volumina bzw. Massen durch­gesetzt. Ergebnis ist die von Bernoulli formulierte Kontinuitäts­gleichung, nach der das Produkt aus Strömungs­geschwindigkeit und Quer­schnittsfläche konstant bleibt. Damit wird die umgekehrte Proportionalität der Geschwindigkeit zum Querschnitt erklärt; je kleiner der Querschnitt, desto größer die Strömungs­geschwindigkeit. Dies ist auch eine hinreichende Erklärung für die Geschwin­digkeitsunterschiede am oben dargestellten um­strömten Flügelprofil.

 

Die Geschwindigkeitsunterschiede sind in nebenstehender Grafik als Momentaufnah­men der Vektoren ersichtlich. An der Oberseite strömt die Luft schneller und ist daher gleichzeitig oder früher an der Hinterkante des Profils angelangt. Die Ursachen für die Differenz sind zum größten Teil in der oben benannten Kontinuitätsgleichung zu finden - ein Teil ist aber auch das Resultat der Zirkulation, einer Umströmung des Profils, die sich als Geschwindigkeit vektoriell zu der Anströmung addiert. Die Zirkulation entsteht als Gegenpart zum Anfahrwirbel.

Darstellung von Strömungsvektoren zu einzelnen Zeitpunkten: die Luft bewegt sich auf der Oberseite schneller ZirkulationDer Geschwindigkeitsunterschied zwischen Ober- und Unterseite wird durch die Zirkulation verstärkt.

 

Die unterschiedlichen Strö­mungsgeschwindigkeiten allein führen noch nicht zum Grund des Auftriebs. Erst eine weitere Betrachtung der Druckverhält­nisse (rechtes Bild oben) liefert hilfreiche Informationen. Wird am Strömungskanal mit verän­derlichem Querschnitt der durch die Strömung entstehende Druck betrachtet, ergeben sich an den verschie­denen Stellen Unterschiede. Generell kann man in einem beliebigen System einen Gesamtdruck messen, der in Strömungsrichtung wirkt. Der Gesamtdruck setzt sich zusammen aus

  • dem statischen Druck

    Er wird senkrecht zur Strömungsrichtung gemessen. Der statische Druck beschreibt die potentielle Energie des strömenden Mediums.
  • dem dynamischen Druck

    Formel zur Bestimmung des dynamischen DrucksEr gibt die kinetische Energie des Strömungsmediums an, er ensteht in Strömungsrichtung. Der dynamische Druck kann nicht "allein" gemessen werden, er muss stets aus einer Differenz von Gesamtdruck und statischem Druck bestimmt werden (Erklärung s.u.). Der dynamische Druck ist von der der Geschwindigkeit abhängig, die quadratisch in die Größe eingeht.

Gesetz von Bernoulli - Konstanz des GesamtdrucksJe größer die Strömungsgeschwindigkeit ist, desto größer wird der Staudruck (dynamischer Druck). Damit sinkt gleichzeitig der statische Druck. In der obigen Dasrtellung wird der statische Druck des strömenden Mediums als Differenz zu dem statischen Druck der ruhenden Umgebung gemessen. Bei einer messbaren Strömungsgeschwindigkeit wird der statische Druck an dieser Stelle kleiner, es entsteht also ein Unterdruck (Sog), da der vorhandene statische Umgebungsdruck unverändert hoch bleibt.

Die Summe aus statischem und dynamischem Druck in einem abgeschlossenen System ist konstant. Diese Konstanz des Gesamtdrucks wird gemeinhin als das Gesetz von Bernoulli bezeichnet.

Druckzonen am umströmten Profil

Bezug nehmend auf die oben dargestellte Umströmung eines Flügelprofils:
Dort, wo die Geschwindigkeit zunimmt (nämlich oberhalb des Flügels), wird der dynamische Druck größer. Auf Grund der Konstanz der Summe von statischem und dynamischem Druck muss damit der statische Druck oberhalb des Flügels abnehmen. Der verminderte statische Druck erzeugt einen Sog ("zieht den Flügel nach oben"). Die Druckdifferenz zwischen Ober- und Unterseite ist damit der alleinige ausschlaggebende Punkt für die Auftriebserzeugung. Die Abnahme des (statischen) Druckes auf der Oberseite stellt zumindest in den klassischen Erklärungen des Auftriebes die wesentliche Komponente dar.
Auf der Unterseite des Profils wirken in Abhängigkeit von Form und Anstellwinkel ebenfalls Kräfte, die einen Einfluss auf die Bildung des Auftriebes haben. Beim umströmten Profil ist dieses der Luft "im Wege" und somit dem Einfluss der Luft ausgesetzt.  Insbesondere bei höheren Anstellwinkeln wird die Luft unter dem Flügel abgebremst und abgelenkt. Die kinetische Energie des Luftstromes verwandelt sich auf Grund der Abnahme der Geschwindigkeit in potentielle Energie - was, wie oben beschrieben wurde, einem erhöhten statischen Druck entspricht. Der erhöhte statische Druck an der Unterseite führt zu einer Verstärkung der Auftriebswirkung.
Die Entstehung eines Überdrucks auf der Unterseite ist ebenfalls die beste(?) Erklärung für die Auftriebsentstehung an symmetrischen Profilen (einfaches Beispiel: die Hand aus dem fahrenden Auto halten und gegenüber dem Fahrtwind "anstellen" oder noch besser: ein normaler Drachen), wie sie auch an Überschallflugzeugen verwendet werden (wobei die Verhältnisse in Überschallströmungen noch anders aussehen). Allerdings finden symmetrische Profile auch an Unterschallflugzeugen Anwendung, z.B. weisen einige Kunstflugzeuge ein solches Flächenprofil auf.
In Wirklichkeit sehen die Bilder der Druckverteilung etwas komplizierter aus, da insbesondere im Staubereich mehrere Zonen des Über- und Unterdrucks entstehen. Allerdings ist dies auch stark abhängig von der konkreten Form des Profils. An dieser Stelle soll die etwas einfachere Betrachtung genügen.

Die geschilderte klassische Theorie stößt heutzutage nicht überall auf die gleiche (voreingenommene) Beliebtheit. Es gibt alternative Ansätze zur Beschreibung des Profilverhaltens in der Luft, z.B. auf www.flugtheorie.de. Diese Seite und auch das zugehörige Buch erleichtern das Verständnis der generellen aerodynamischen Zusammenhänge um einiges, wenngleich dort so ziemlich alles an klassischen Erklärungen als falsch herausgestellt und verrissen wird. Aber lehrreich ist es allemal.

Geometrische Merkmale des Profils

Die Berechnung und Erklärung der Kräfte am Flügel erfordert eine genaue Definition der vorhandenen Profilmerkmale sowie der auftretenden Kräfte und Wege. In untenstehender Zeichnung sind die wichtigsten Merkmale des Profils aufgezeigt. Insbesondere die Profilsehne ist als Bezugslinie bei der Definition der auftretenden Kräfte erforderlich.
Profilmerkmale

Luftkraft am Profil und Auftrieb

Die auftretenden Luftkräfte, die über die gesamte Flügeltiefe verteilt sind, kann man sich in einem Punkt gemeinsam angreifend vorstellen. Dieser Punkt wird Druckpunkt genannt; jener ist bei einer Kraftmessung am Profil der scheinbare Entstehungsort der Luftkräfte. Die gemessene Luftkraft ist die einzig messbare Kraft. Für eine Erklärung wird sie allerdings in 2 Vektoren zerlegt (die physikalisch gesehen rein fiktiv sind):

  • Auftrieb (steht senkrecht auf der Anströmung)
  • Widerstand (in Anströmrichtung)
    Genau genommen besteht der Widerstand aus zwei Vektoren: dem Druckwiderstand und dem Reibungswiderstand (s.u.)

Die Größen Auftrieb und Widerstand sind ihrem physikalischem Wesen nach Kräfte, welche nach den nebenstehenden Formeln bestimmt werden können. Beide werden beeinflusst von

  • Geschwindigkeit
    diese geht sogar quadratisch in den Auftrieb bzw. Widerstand ein; eine Verdopplung der Geschwindigkeit führt also zu vierfachen Kräften.
  • Luftdichte
  • Flügelfläche

Formel Auftrieb

Zur Bestim­mung der spezifischen Eigen schaften des Profils bei der Auftriebs- und Wider­stands erzeu gung gibt es die Beiwerte. Der Auftriebs- bzw. Wider stands beiwert beschreibt alle für genau dieses Profil charakteristischen Merkmale und nimmt damit die Abweichungen von der ungestörten, idealen Strömung zur realen auf.

Winkel und Geschwindigkeiten am Flügelprofil

Winkel und Geschwindigkeiten am ProfilGemäß der oben eingeführten Erklärung der Kräfte ergeben sich:

  • Resultierende Luftkraft
  • Auftrieb und
  • Widerstand

Bei der Anströmung des Profils werden verschiedene Winkel definiert:

  • Einstellwinkel
    Winkel zwischen der Flugzeuglängsachse (oder Drehebene der Rotors) und der Profilsehne. Der Einstellwinkel bei einem Flugzeugflügel kann im Allgemeinen nicht geändert werden, bei Luftschrauben und Hubschrauberrotoren wird er verstellt. Der Einstellwinkel ist zwar ausschlaggebend für die Anströmung und damit den Auftrieb, jedoch nicht die alleinige bestimmende Größe. Für die tatsächlichen Verhältnisse ist der
  • Anstellwinkel
    entscheidend, der als Winkel zwischen der resultierenden Anströmung und der Profilsehne definiert ist. Die Anströmrichtung ist in aller Regel nicht mit der Flugzeuglängsachse identisch. Die Anströmrichtung ändert sich überdies mit dem Flugzustand und der Geschwindigkeit. Der Anstellwinkel bestimmt die Größe des Auftriebs- und Widerstandsbeiwertes gemäß der Polare des Profils

Induzierte Geschwindigkeit

Induzierte GeschwindigkeitDie Anströmung des Profils führt zu einer zusätzlichen Luftbewegung. Der Luftstrom wird durch den Flügel nach unten abgelenkt, hierfür ist auch die Zirkulation verantwortlich. Die Abwärtsbewegung ist nicht zu vernachlässigen, diese so genannteinduzierte Geschwindigkeit geht in die Betrachtung der Geschwindigkeiten am Profil ein. Für eine rein qualitative Betrachtung und den Vergleich verschiedener Flugzustände wird sie in der Darstellung jedoch häufig weggelassen. Für den Flügel eines normalen Flugzeuges ergeben sich durch das Beachten bzw. Weglassen des induzierten Geschwindigkeitsvektors nur wenige Unterschiede in einer rein qualitativen(!) Betrachtung, da die hauptsächliche Anströmung fast ausschließlich "von vorn" erfolgt. Wichtig wird er jedoch bei der Betrachtung von Profilen an Elementen, die durch mehrere und/oder wechselnde Anströmungen beeinflusst werden, wie Luftschrauben (Propeller), Turbinen in Triebwerken oder auch Trag- bzw. Heckschrauben an Hubschraubern. An diesen ist der Winkelbereich der Anströmung sehr weit gefächert; die Anströmung erfolgt nicht nur "von vorn", sondern zu einem großen Teil auch mit vertikalen Komponenten. Hierbei zeigt die vektorielle Addition mit der induzierten Geschwindigkeit besonders große Auswirkungen. 
Die induzierte Geschwindigkeit addiert sich vektoriell mit der ursprünglichen AnströmgGeschwindigkeit, die im Falle eines Flugzeuges die Fluggeschwindigkeit vund im Falle von drehenden Flügeln die Umfangsgeschwindigkeit ist. Der resultierende Vektor ist die Anströmgeschwindigkeit w. Auf nebenstehender Grafik ist das Einfügen des vi-Vektors gegenüber der vorigen Geschwindigkeitsdarstellung zu sehen. Die induzierte Geschwindigkeit führt in der Praxis somit normalerweise zu einer Verringerung des Anstellwinkels unter sein theoretisch möglichen Wert.

Die Grenzschicht und deren Beeinflussung: Klappen und Auftriebshilfen

Die Grenzschicht ist der Bereich, in dem die Geschwindigkeit der strömenden Luft von ihrem Minimalwert (unmittelbar an der Oberfläche des Flügels) bis zur Wert der ungestörten Umströmung anwächst. Grenzschicht Die am Flügel entlangströmende Luft wird durch die Reibung an der Oberfläche mehr oder weniger abgebremst. Die Dicke der Grenzschicht ist abhängig von der Oberflächengüte des Flügels, von der Geschwindigkeit und den durch den Anstellwinkel bedingten Strömungsverhältnisse. Normalerweise beträgt die Dicke einige Millimeter bis Zentimeter.

Turbulente Grenzschicht und AblösungTurbulente Grenzschicht und AblösungFür eine optimale Umströmung des Profils und somit eine gute Auftriebserzeugung ist eine möglichst dünne, anliegende Grenzschicht erforderlich, die der Profiloberfläche gleich- bleibend folgt. Eine solche Grenzschicht wird als laminar bezeichnet und gewährleistet aerodynamisch gleichbleibend gute Verhältnisse. Eine Veränderung der Grenzschicht ergibt sich hauptsächlich mit zunehmendem Anstellwinkel und verringerter Geschwindigkeit. Nach dem Punkt des geringsten Strömungsquerschnittes bzw. der größten Profilwölbung nimmt der Strömungsquerschnitt wieder zu. Die Energie des Luftstromes muss sich also wieder vom dynamischen in den statischen Druck verschieben. Der Luftstrom in Oberflächennähe weist nur noch weniger Energie auf und kommt nicht in jedem Falle gegen diesen höheren statischen Druck an - ein weiterer Energieverlust durch Reibung ist die Folge. Die Strömung kann dem Flügelprofil nicht mehr in ausreichendem Maße folgen. Die Grenzschicht ändert sich am sogenannten Umschlagpunkt vom laminaren in den turbulenten Zustand um.

In der turbulenten Strömung bewegen sich die Luftteilchen nicht mehr nur genau der Hauptbewegungsrichtung entlang des Profils, sondern "kreuz und quer". 
Bei weiterer Steigerung des Anstellwinkels und/oder der Verringerung der Geschwindigkeit löst sich die turbulente Strömung vom Profil ab. Der verwirbelte Luftstrom haftet nicht mehr am Profil, die Strömung kann nicht mehr ausreichend Auftrieb erzeugen. Dieser Zustand wird als "Strömungsabriss" bezeichnet. Der Winkel, bei dem dies auftritt, ist der kritische Anstellwinkel (siehe Polare).


Die turbulente Grenzschicht setzt einen großen Teil der Energie des Luftstromes per Reibung in Wärme um - diese Energie fehlt bei der Auftriebserzeugung. Mit der Erhöhung des Anstellwinkels sinkt die aerodynamische Qualität (Quotient aus cA und cw) rapide. Der Widerstand wächst stetig, woraufhin im Allgemeinen die Geschwindigkeit weiter sinkt - dieser Punkt ist jedoch stark von der zur Verfügung stehenden Antriebsleistung abhängig. Prinzipiell lässt sich mit einer hinreichend großen Antriebsenergie nahezu jeder Flugzustand auch bei großen Anstellwinkeln halten (man sehe sich modernere Jagdflugzeuge an ...).

Eine recht interessante Aerodynamik-Video-Zusammenstellung ist hier bei Youtube zu finden; aus ihr stamm auch das obige Video.

Das Interesse der Konstrukteure liegt darin, eine möglichst dünne, laminare Grenzschicht am gesamten Flügel zu haben. Eine oben beschriebene turbulente Grenzschicht erhöht den Widerstand und damit den Energieaufwand zum Fliegen, die Auftriebserzeugung bricht insbesondere bei großen Anstellwinkeln zusammen.

Bewegung der Grenzschicht | Wirkung des Grenzschichtzaunes
Vor allem bei schnellfliegenden Flugzeugen mit großen Flächen- oder Profilunterschieden (Pfeil- und Deltaflügel, veränderlicher Flügelgeometrie) entstehen in den einzelnen Flügelabschnitten stark unterschiedliche Drücke und damit differierende Grenzschichten. Auf Grund der auftretenden Druckunterschiede versuchen diese sich natürlich über die gesamte Flügelbreite auszugleichen. Das führt zu unerwünschten (Quer-)Strömungen und Auftriebsverlusten. Einen großen Beitrag dazu leisten ebenfalls die am Tragflügelende entstehenden Randwirbel. Um den Druckausgleich zu vermindern, werden u.a. Grenzschichtzäune auf die Flügeloberfläche gesetzt, welche die Querströmungen verhindern - sehr auffällig z.B. an (älteren) Suchoi-Jagdflugzeugen.

Grenzschichtzaun an einer MiG-19Ein Spezialfall des Grenzschichtzaunes, wenngleich mit etwas anderer Bestimmung, ist die Anbringung von Endscheiben, Winglets usw. am Flügelende, die den Ausgleich der Druckzonen oberhalb und unterhalb des Flügels verhindern sollen (Randwirbel).

 

Die angestrebte Verbesserung des Auftriebsverhaltens und damit des Grenzschichtverhaltens führte zu verschiedenen Methoden der direkten Grenzschichtbeeinflussung:

  • Anblasen der Grenzschicht
    Luft wird mit großer Geschwindigkeit ausgeblasen und führt damit der Grenzschicht Energie zu.
  • Absaugen der Grenzschicht
    die unterste, energieärmste Schicht wird abgesaugt, damit wird die Grenzschicht näher an den Flügel "herangeholt".

Starrer Vorflügel an einer Z-37Mit beiden Methoden wird ein frühzeitiges Ablösen der Grenzschicht bei hohen Anstellwinkeln oder insgesamt anderen Profilformen (welche z.B. durch Wölbungs- und Landeklappen entstehen) verhindert. Die Strömung liegt auch bei geringer Geschwindigkeit oder bei ausgefahrenen Klappen an. Zur Verbesserung des Auftriebsverhaltens werden ebenfalls andere Mechanismen eingesetzt - generell als "Auftriebshilfen" bezeichnet. Insbesondere sind dies alle möglichen Formen von Klappen.

  • Landeklappe
  • Spaltklappe
  • Spreizklappe
  • Fowlerklappe
  • Vorflügel
  • Kippnase
  • Krüger-Klappe

Auftriebshilfen und GrenzschichtbeeinflussungAnstellwinkeländerung bei KlappennutzungLandeklappen und Spaltklappen werden ihrem Charakter nach auch als Wölbungsklappen bezeichnet, verändern sie doch die dem Profil eigene Wölbung.
Die Klappen verändern die Form des Profils und bieten damit eine andere Polare als der normale Flügel. Die Form des Profils wird dahingehend verändert, dass z.B. Langsamflugeigenschaften verbessert werden. Der Anstellwinkel kann bei geringerer Geschwindigkeit höher gewählt werden, ohne dass die Auftriebserzeugung zusammenbricht. Durch die Profiländerung wird mit den meisten Klappen ohnehin schon eine Anstellwinkelvergrößerung erreicht (die Profilsehne verläuft durch die Profilhinterkante, die ja nun abgesenkt ist), die ein verändertes Auftriebsverhalten verursacht. Die Veränderung der Polare und der verstärkte Auftrieb verursachen (auch durch den ggfs. größeren Anstellwinkel) jedoch auch meist eine Zunahme des Widerstandes. Der Einsatz der Klappen, insbesondere wenn er zur Landung erfolgt, benötigt bei größeren Flugzeugen schon mal völlig widersinnig mehr Triebwerksleistung als der normale Geradeausflug. Also unter Umständen Gas geben zum Landen!

Eigenschaften des Profils - das Polardiagramm

Polare des Profils NACA-230-12 (Mi-8)Die Entstehung der tatsächlichen Kräfte (Auftrieb und Widerstand) am Flügelprofil ist von mehreren Faktoren abhängig. Insbesondere spielen grundlegende Eigenschaften des Profils eine Rolle, die man als Auftriebs- bzw. Widerstandsbeiwert bezeichnet. Diese dimensionslosen Größen beschreiben die genau für dieses Profil typischen Eigenschaften, wie die Größe und Abhängigkeit von Auftrieb und Widerstand vom Anstellwinkel.
Um diese Abhängigkeit anschaulich zu machen, führte bereits Otto Lilienthal das sogenannte Polardiagramm ein, in dem diese Werte festgehalten werden (deshalb wird es z.T. auch als Lilienthal-Polare bezeichnet). Das Diagramm stellt die Abhängigkeit von Auftriebs- und Widerstandsbeiwert vom Anstellwinkel dar und erlaubt Aussagen über günstige oder weniger günstige Flugzustände. Generell kann es mehrere wichtige Werte abzulesen:

  • Anstellwinkel des geringsten Widerstandsbeiwertes

    Der Widerstand, der bei diesem Anstellwinkel ensteht, ist der minimal mögliche. Dieser Widerstand ist auf die unmittelbaren Reibungsverluste am Profil zurückzuführen und wird unter allen Umständen auftreten. In aller Regel wird bei diesem Anstellwinkel auch kein Auftrieb erzeugt.
  • Anstellwinkel des Nullauftriebs

    Dieser Anstellwinkel fällt nicht unbedingt mit dem Winkel des geringsten Widerstandes zusammen. Vielmehr stellt er den Schnittpunkt zwischen der Polare und der CW-Achse dar. Im Allgemeinen entspricht dies dem senkrechten Sturzflug.
  • Günstigster Anstellwinkel

    Bei diesem Anstellwinkel ist das Verhältnis aus Auftriebs- und Widerstandsbeiwert am größten (mathematisch gesehen ist hier die Steigung aus allen möglichen Varianten am größten). Dies ist der Anstellwinkel, bei dem mit man mit geringstmöglichem Energieaufwand am weitesten fliegen kann.
  • Anstellwinkel des maximalen Auftriebsbeiwertes

    Bei diesem Anstellwinkel wird der maximal mögliche Auftriebsbeiwert erreicht - also das größte Steigen des Luftfahrzeuges. Bei einer Überschreitung dieses Anstellwinkels nimmt der Auftriebsbeiwert wieder ab.
  • Kritischer Anstellwinkel

    Der kritische Anstellwinkel ist der größtmögliche Anstellwinkel, bei dem die Strömung noch anliegt und überhaupt zuverlässig Auftrieb erzeugt wird. Die Überschreitung dieses Winkel führt zu einem Strömungsabriss und damit zum völligen Zusammenbruch der Auftriebserzeugung.

Die Beiwerte und das Polardiagramm sehen für jedes konstruktiv andere Profil unterschiedlich aus. Schon die Veränderung des Profils mittels Wölbungs- oder Landeklappen führen zu einer völlig anderen Polare und somit zu anderen Flugeigenschaften - was in diesem Falle sogar der Zweck ist. 
Das Verhältnis von Auftriebs- zu Wiederstandsbeiwert wird als aerodynamische Qualität K bezeichnet. Jedem Anstellwinkel ist also eine aerodynamische Qualität eigen. Für viele K-Werte sind laut Diagramm zwei Anstellwinkeln möglich: einer kleiner und einer größer als der Anstellwinkel des maximalen Auftriebsbeiwertes.